请教自鸡小学简单数论的规划和参考书籍

iqeqqqq · 发表于 2019-9-4 12:24

   目前小朋友新三年级，学而思勤思班从一年级开始不好不坏地读着，根据前两年的观察，小朋友不属于数感特别好的，创新的高端班或者其他家长不能陪课的机构就不想了，抱着浅奥的想法继续着，想着高年级稍微多花点时间在数学上，希望小升初以及初中阶段达到数学不拖后腿的状态即可。在论坛上借鉴了一些帖子，了解了小学奥数（特别是小高年级）和初中，数论是具有相通性和延续性，且比较重要的一个专题。

   所以目前有个想法是自己在家把比较简单的数论初步能用零碎的时间系统地教授一下，这样一方面等学而思教到这个章节小朋友可以再次巩固吸收更好，另一方面还可以根据当时的程度看需不需要团数论课加深难度，最后一点的好处在于初中这些内容也都用得上，届时数学学习可能会省力不少。

   针对以上想法，不知道坛子上有没有有相关经历的家长可以分享自己的经验，如何规划，用什么比较系统的数论参考书籍呢？我初步的想法是先把分数，小数和方程初步教完，然后根据奥精五（XFUFU的数论帖子）的数论章节讲解概念，做最基本没有难度的题目。不知道大家有什么好建议吗？

daisy0816 · 发表于 2019-9-4 13:20

同款小朋友同问

清浅2011 · 发表于 2019-9-4 13:27

二年级，排队坐等

来自安卓APP客户端

Feiloveyuan · 发表于 2019-9-4 13:27

其实数论是最难的！要逻辑思维强！三年级建议计算，方程先学好

来自苹果APP客户端

beeke · 发表于 2019-9-4 13:33

同三年级，觉得还是先解决分数、小数计算。顺便带一点公约数公倍数就行了

iqeqqqq · 发表于 2019-9-4 13:45

Feiloveyuan 发表于 2019-9-4 13:27
其实数论是最难的！要逻辑思维强！三年级建议计算，方程先学好

是的，数论是最重要也是最难的。谢谢你的建议，我们计算不会放的

但同时我想因为小朋友针对数感不够强的事实，笨鸟先飞，针对数论最基本的概念可以让她先熟悉起来，未必要刷难题，强调概念和基础，多滚几遍我相信总归会进步的。

iqeqqqq · 发表于 2019-9-4 13:51

beeke 发表于 2019-9-4 13:33
同三年级，觉得还是先解决分数、小数计算。顺便带一点公约数公倍数就行了

公约数和公倍数确实可以和分数一起穿插，谢谢建议

jesseyu · 发表于 2019-9-4 13:52

我也来借鉴学习

来自苹果APP客户端

Feiloveyuan · 发表于 2019-9-4 13:55

iqeqqqq 发表于 2019-09-04 13:45
是的，数论是最重要也是最难的。谢谢你的建议，我们计算不会放的但同时我想因为小朋友针对数感不够强的事实，笨鸟先飞，针对数论最基本的概念可以让她先熟悉起来，未必要刷难题，强调概念和基础，多滚几遍我相信总归会进步的。

方程、比例学好，可以搞定80%奥数

来自苹果APP客户端

iqeqqqq · 发表于 2019-9-4 13:59

Feiloveyuan 发表于 2019-9-4 13:55
方程、比例学好，可以搞定80%奥数

好的了解，谢谢建议！

Sophia_iris · 发表于 2019-9-4 13:59

同款，大班的时候试过创新班考试，没考取。勤思班读的不咸不淡的。

扎西尼玛 · 发表于 2019-9-4 14:31

校内先过五年级，再刷奥数吧

来自安卓APP客户端

iqeqqqq · 发表于 2019-9-4 15:05

扎西尼玛发表于 2019-9-4 14:31
校内先过五年级，再刷奥数吧

买了三四五的校内数学看了下，系统的代数部分应该就分数，小数，和方程初步吧。是打算这部分结束再看数论的。谢谢建议

浩瀚 · 发表于 2019-9-5 00:15

我有数论课专题录播课，等高年级再教孩子，数论学透了，还是挺有用的。

来自安卓APP客户端

sherrycherry · 发表于 2019-9-5 01:17

我总觉得数感不太好。。。大概就可以基本放弃数论？

数论中间同余，公约数什么的，完全需要乘除法数感好的感觉。。。
到组合和图论部分，需要抽象思维很强，不知道楼主的宝宝能不能试试看。。。

反正我觉得数论作为数学皇冠上的明珠，普通人就不应该觊觎。就如我普通人决不能觊觎二胎一样。。。

Manddy · 发表于 2019-9-5 08:29

先把校数提上去吧，校数五六年级的数论内容必须拿下，小数、分数不用花太多精力，小奥数论玩的是整数。接着可以开始高思课本的数论部分了，高思导引、奥精作为习题。校数中代数（负数、绝对值、方程、不等式）有关的知识点看接受度吧。能接受的建议一并拿下再开始小奥书。搞不定的也不用着急，顺着高思课本刷下来也会逐步接触到代数内容，那时再补不迟。要说明的是，代数水平决定你在多大程度上可以利用下面提到的参考资料

参考资料：
1 美国的奥数教材《the art of problem solving vol1》第5章，对同余及其性质的介绍尤其精彩，对代数的要求也不高。

2 陈景润《初等数论（一）》。别被作者的名号吓坏了，这书其实很浅，而且正文100页不到。如果你负数、绝对值、方程、不等式比较熟悉了，这本书完全可以当作课本。否则还是只能作为参考书，跳过定理的证明部分，主要看文字叙述和例题。

3 Underwood Dudley的《elementary number theory》。这本书知识点拆分很细，有点像小奥书，但系统性远非小奥书可比；每章开头会导读本章内容和主要思路。这本书也是可以当作课本的，问题依然是代数熟练度要够

4 初中奥数小丛书（蓝皮）的《整除、同余与不定方程》。上中冯校长写的，难度大，小奥数论熟悉+代数熟练后再碰。

来自苹果APP客户端

iqeqqqq · 发表于 2019-9-5 08:38

Manddy 发表于 2019-9-5 08:29
先把校数提上去吧，校数五六年级的数论内容必须拿下，小数、分数不用花太多精力，小奥数论玩的是整数。接着 ...

好详细！谢谢分享，非常有帮助！

gaojoy · 发表于 2019-9-5 15:53

有经验，有资料，非常有参考价值。

Bud · 发表于 2020-12-5 15:38

Manddy 发表于 2019-09-05 08:29
先把校数提上去吧，校数五六年级的数论内容必须拿下，小数、分数不用花太多精力，小奥数论玩的是整数。接着可以开始高思课本的数论部分了，高思导引、奥精作为习题。校数中代数（负数、绝对值、方程、不等式）有关的知识点看接受度吧。能接受的建议一并拿下再开始小奥书。搞不定的也不用着急，顺着高思课本刷下来也会逐步接触到代数内容，那时再补不迟。要说明的是，代数水平决定你在多大程度上可以利用下面提到的参考资料

参考资料：
1 美国的奥数教材《the art of problem solving vol1》第5章，对同余及其性质的介绍尤其精彩，对代数的要求也不高。

2 陈景润《初等数论（一）》。别被作者的名号吓坏了，这书其实很浅，而且正文100页不到。如果你负数、绝对值、方程、不等式比较熟悉了，这本书完全可以当作课本。否则还是只能作为参考书，跳过定理的证明部分，主要看文字叙述和例题。

3 Underwood Dudley的《elementary number theory》。这本书知识点拆分很细，有点像小奥书，但系统性远非小奥书可比；每章开头会导读本章内容和主要思路。这本书也是可以当作课本的，问题依然是代数熟练度要够

4 初中奥数小丛书（蓝皮）的《整除、同余与不定方程》。上中冯校长写的，难度大，小奥数论熟悉+代数熟练后再碰。

谢谢分享。

来自苹果APP客户端

[小学数学] 请教自鸡小学简单数论的规划和参考书籍